Родился в семье известных эстрадных артистов Марии Владимировны Мироновой (1911-1997) и Александра Семёновича Менакера (1913-1982). Родители решили записать дату рождения сына 8 марта, в честь женского праздника.
Заслуженный артист РСФСР (16.10.1974).
Народный артист РСФСР (18.12.1980).
Окончил Московское театральное училище имени Б.В. Щукина (1962, курс Ц.Л. Мансуровой).
Принят в труппу Московского академического театра Сатиры 18 июня 1962 года.
Первая роль (Гарик) сыграна 24 июня 1962 года в спектакле «24 часа в сутки» Олега Стукалова. Постановщик А. Крюков.
Последняя роль в театре — Клаверов в спектакле «Тени» М.Е. Салтыкова-Щедрина (Постановщик Андрей Миронов, художник Олег Шейнцис, композитор А.Л. Кремер).
Выступал как артист и певец на эстраде и телевидении.
В кино снимался с 1962 года, первая роль в кино — Пётр в фильме «А если это любовь?» (режиссёр Юлий Райзман).
30 ноября 1971 года Андрей женился на актрисе Екатерине Градовой. 28 мая 1973 года у них родилась дочь Маша, ставшая впоследствии актрисой. Однако этот союз продлился недолго, и в 1976 году Миронов женился на актрисе Ларисе Голубкиной.
Смерть актёра наступила 16 августа 1987 года от кровоизлияния в мозг (у него оказалась врождённая аневризма сосудов головного мозга). Похоронен Андрей Миронов 20 августа 1987 года в Москве на Ваганьковском кладбище (участок № 40).
Съемка производилась 07.06.1982
